21 Haziran 1954 tarihinde Ahmet ve Rabia Sürer’in kızı olarak doğdu. Dedesi Priştine anneannesi Arnavut, baba tarafından da Dağıstan kökenlidir.Süleyman(1959-2024) adında bir erkek kardeşi vardır. Eğitimini Bursa Anadolu Kız Lisesinde tamamladı.Akrabalarının yanına İsviçre’ye gidip 4 sene orada kalmıştır. Erden Kıral’ın Bereketli Topraklar Üzerinde filmi ile sinema hayatına adım atan sanatçı, Antalya Altın Portakal Film Festivali’nde iki kez “En İyi Kadın Oyuncu” ödülü kazandı. Bugüne değin kırktan fazla filmde ve televizyon dizilerinde oynadı. İlk uluslararası çalışması 1984 yılındaki Ayna adlı film oldu. Bu filmi 1991 yılında “En İyi Yabancı Film” dalında Oskar Ödülü kazanan Umuda Yolculuk (1990), Dunkle Schatten der Angst (1993) ve Yara (1998) izledi.

Sürer, 2007-2009 yılları arasında Kanal D’de yayımlanan Asi adlı dizide “Neriman Kozcuoğlu” karakterini canlandırmıştır.
İlk evliliğini 1981 yılında Bülent Kayabaş ile yaptı.[4] Daha sonra 16 Haziran Hareketi adlı silahlı sol örgütün lideri olduğu gerekçesiyle müebbet hapse mahkûm edilen Sarp Kuray ile evlendi.[9] Kadın hakları ile yakından ilgili olan Sürer, politik duruşuyla da bilinmektedir. 2007’de İstanbul’da gerçekleşen 1 Mayıs kutlamalarına katılan sanatçı, polis tarafından gözaltına alındıktan bir gün sonra serbest bırakıldı.